CONDICIONES DE PLASTIFICACIÓN EN UNA PIEZA DE ACERO BAJO CRITERIOS DE ENERGÍA DE DISTORSIÓN

El análisis estructural para un elemento de máquina, pieza o estructura debe estar limitado para poder comportarse ante ciertos criterios de falla, comúnmente conocemos tres (03): Plastificación (materiales dúctiles), Fractura (materiales frágiles) e Inestabilidad (pandeo).

Los criterios actuales de plastificación de una fibra o parte local de una pieza de acero, o de cualquier estructura, sin tomar en cuenta el efecto Bauschinger y la Histéresis de material, buscan poder definir una tensión referencial que acote el inicio de la plastificación, la cual dependa únicamente del estado tensional en un punto dado del material en su etapa de servicio, esto quiere decir que el inicio de la fluencia del material se daría cuando se cumple que la Tensión de Comparación es menor o tiende al Límite Elástico.

En un análisis elástico acotaremos el inicio de la plastificación asumiendo que las tensiones referenciales no sean mayores que el límite de fluencia para el material conformante de la pieza.

La pregunta podría ser:

¿Cuál es el know how para la determinación de la tensión referencial o de comparación para el acotamiento de inicio de la plastificación?

Para la respuesta a tal pregunta, debemos investigar los trabajos de Rankine, Treska-Guest, Beltrami y Hencky-Huber-Von Mises, los cuales desarrollaron expresiones calibradas con fenomenología en laboratorio. Para el presente post, de todos los autores mencionado, describiremos el trabajo de Von Mises.

Richard Von Mises (1883-1953), desarrolló las ecuaciones para la Energía de Deformación y Tensiones Equivalentes en función de las Tensiones Prin

cipales, usando criterios de Plastificación que dependían únicamente de las tensiones en un punto diferencial del elemento, esto sigue siendo muy importante para poder definir los criterios de falla en Materiales Dúctiles, adicionalmente los Softwares de análisis y diseño estructural actuales (SAP 2000, ABAQUS, SOLIDWORKS, MIDAS) basado en Elementos Finitos-FEM, siguen usando estos criterios, de manera que para poder interpretar correctamente los resultados arrojados por los diferentes Softwares, es necesario y apasionante aprender la doctrina sobre la cual se basan.

Las técnicas de modelamiento basado en metodologías FEM, nos permite poder reconocer e identificar concentraciones locales de esfuerzos que no podríamos mapear con un modelamiento FRAME, este último durante el análisis, puede arrojar resultados aparentemente apropiados respecto de los ratios de trabajo de un perfil estructural, sin embargo, al realizar el modelamiento tridimensional de la estructura en estudio, se puede apreciar la concentración de los esfuerzos de Von Mises. Para hablar de un pequeño caso concreto, se tiene el Modelo de una Prensa de 36tn y mediante un modelamiento FRAME los ratios de trabajo para el perfil de la viga principal arrojaban valores fluctuantes entre 60 y 84% de su capacidad, sin embargo al realizar el Modelo Tridimensional del sistema, se pudo constatar una gran concentración de esfuerzos en el Alma del perfil y en las secciones discontinuas del mismo modo en la vecindad de los rigidizadores, en algunos casos con esfuerzos superiores a los 36Ksi, esto nos permite concluir que localmente el perfil estructural en algunos puntos y casos trabajaría por encima de su resistencia a la fluencia. Estos hallazgos nos permitieron modificar la dimensión del alma en el perfil de la viga principal, incrementando su espesor y en consecuencia mejorar su desempeño bajo criterios de falla.

La Teoría de Von Mises usa criterios de energía, la cual se basa en el cálculo de la máxima energía de distorsión para una material dado bajo cambios de forma y se aclara que no hablamos de cambio de volumen. Para un estado tensional espacial el inicio de la plastificación inicia cuando:

Para un estado de Tensiones Plano σ3=0, el inicio de la plastificación se da cuando.

Esta ecuación representa una elipse la cual delimita un área, esta área nos limitará el comportamiento elástico de una estructura, es decir mientras los esfuerzos principales no estén fuera del área delimitada por la elipse de falla, la estructura o pieza no plastificará.